Instabilità delle pressioni critiche nei tubi pieghevoli rilevanti per i flussi biomedici

Rapporti scientifici volume 13, numero articolo: 9298 (2023) Citare questo articolo

77 Accessi

Dettagli sulle metriche

Il comportamento dei vasi collassati o stenotici nel corpo umano può essere studiato mediante geometrie semplificate come un tubo pieghevole. L'obiettivo di questo lavoro è determinare il valore della pressione critica di instabilità di un tubo pieghevole utilizzando la teoria della transizione di fase di Landau. La metodologia si basa sull'implementazione di un modello numerico 3D validato sperimentalmente di un tubo pieghevole. La pressione critica di instabilità viene stimata per diversi valori dei parametri geometrici del sistema trattando la relazione tra la pressione intramurale e l'area della sezione trasversale centrale come funzione del parametro d'ordine del sistema. I risultati mostrano la dipendenza delle pressioni critiche di instabilità dai parametri geometrici di un tubo pieghevole. Vengono derivate equazioni generali adimensionali per le pressioni critiche di instabilità. Il vantaggio di questo metodo è che non richiede alcuna ipotesi geometrica, ma si basa esclusivamente sull'osservazione che l'instabilità di un tubo pieghevole può essere trattata come una transizione di fase del secondo ordine. I parametri geometrici ed elastici studiati sono sensibili per applicazioni biomediche, con particolare interesse per lo studio dell'albero bronchiale in condizioni fisiopatologiche come l'asma.

La possibilità di studiare il trasporto di massa nel corpo umano, sia nel caso dell’aria che del sangue, in termini di modelli matematici e numerici rappresenta uno degli esempi più fruttuosi del ponte tra medicina e ingegneria. L'applicazione di modelli di fluidodinamica computazionale (CFD), di interazione fluido-struttura (FSI) e di aeroacustica ha notevolmente migliorato la comprensione delle condizioni fisiopatologiche del sistema circolatorio1, del sistema respiratorio2, 3, del processo di produzione della voce4 e del sistema cerebrovascolare5, tra cui gli altri. La validità dei risultati ottenuti mediante tali modelli numerici necessita di essere confermata da campagne sperimentali caso-specifiche. La varietà e la complessità geometrica dei vasi umani possono rendere questo passaggio cruciale estremamente impegnativo. A questo proposito, modelli semplificati come i tubi pieghevoli6,7,8 sono ancora ampiamente utilizzati sia nel modello numerico che nella pratica clinica. Nonostante la geometria semplificata, la fenomenologia di un tubo collassabile è sufficientemente ricca da catturare i meccanismi fisici più rilevanti dei vasi collassati9. La dinamica di un tubo pieghevole dipende essenzialmente dalla cosiddetta pressione intramurale che è definita come la differenza di pressione tra l'interno (il lume) e l'esterno del tubo. In presenza di flusso di fluido, occorre considerare un ulteriore contributo dovuto all'accelerazione del flusso in prossimità della strozzatura, che dà luogo ad una regione di pressione statica negativa. Quando la pressione esterna aumenta (cioè la pressione intramurale diventa negativa) il tubo inizia a collassare. Per un valore critico della pressione intramurale, il tubo subisce un fenomeno di deformazione che risulta in una sezione trasversale a due lobi (vedi Fig. 1). Tale valore è chiamato pressione critica di punta e gioca un ruolo importante nella valutazione e diagnosi di molte patologie che comportano stenosi e costrizioni10,11,12. In questa configurazione, piccole variazioni della pressione intramurale comporterebbero grandi variazioni dell'area del lume. Se la pressione esterna continua ad aumentare (o la pressione interna continua a diminuire a causa dell'accelerazione del flusso), le pareti interne del tubo si toccheranno (vedere Fig. 1) e alla fine porteranno alla completa chiusura del lume. Una stima precisa e specifica per il paziente della pressione critica di instabilità consente decisioni cliniche più informate. Un esempio è dato dalla pressione critica di buckling faringeo per i pazienti affetti da Apnea Ostruttiva del Sonno (OSA). L'OSA è la patologia più comune nello spettro dei disturbi respiratori del sonno13. I pazienti affetti da OSA sperimentano il collasso ricorrente della faringe durante il sonno, causando apnee che incidono gravemente sulla qualità della vita dei pazienti. La valutazione della gravità della patologia e la scelta del trattamento dipendono fortemente dai valori della pressione critica di buckling della faringe14. Tuttavia, la sua stima richiede che i pazienti trascorrano la notte in ospedale e siano continuamente monitorati, il che si traduce in un'esperienza piuttosto invasiva per il paziente e in un elevato impatto economico sul sistema sanitario15.